无缠结环形聚合物熔体中的局部环打开：针对大尺度结构模型的详细“费曼检验”

熔体或浓溶液中环形聚合物的构象统计受到其淬火微观拓扑态的强烈影响。这种效应对于无缠结（即非连环且非打结）的环尤为显著，这类环已知会发生皱缩与分凝。本文采用一种计算高效的多尺度方法研究这些体系，将纤维层级的海量模拟与基于大尺度结构理论构想显式构建无缠结环形熔体构型相结合。我们发现：(i) 在标准缠结长度 $L_e$ 以下的尺度上，拓扑约束可忽略；(ii) 尺寸满足 $1 \le L_r/L_e \le 30$ 的环表现出近乎理想的晶格树行为，其特征是原始路径在缠结尺度上随机分支；(iii) 更大的环是致密的，其回转半径满足 $\langle R_g^2(L_r) \rangle \propto L_r^{2/3}$。平衡系综与构建系综之间的详细比较，使我们能够对关于无缠结环的理解执行一次“费曼检验”：我们能否将大尺度环结构的构想转化为构建（近乎）平衡环熔体样本的算法？我们表明，两种不同的构建方案——层级皱缩以及基于与相互作用支化聚合物类比得到的环熔体——都能定量复现大多数结构可观测量。然而，后者在磁半径 $R_m$ 方面未能通过“费曼检验”，该半径是依据与静磁学的类比定义的。虽然对于双折叠结构预期 $R_m$ 会消失，但观测到的 $\langle R_m^2(L_r) \rangle \propto \langle R_g^2(L_r) \rangle$ 值提供了一种简单且计算便利的度量，用以表征皱缩环中存在不可忽略量的局部环打开。