McVittie 时空中的局部坐标与试验粒子运动

我们考虑了试验粒子在质量为 $m$ 的巨大天体（可能是黑洞）引力场中的轨道运动，该天体位于由 McVittie 度规描述的膨胀宇宙流形上。我们引入了固连于该巨大天体的局部坐标，以消除与 Hubble 膨胀相关的非物理、坐标相关的效应。利用密切轨道要素法并应用时间平均技术，对所得的试验粒子运动方程进行了分析。我们证明，在 Hubble 参数的二阶项以内，试验粒子的轨道不受宇宙膨胀的影响。然而，宇宙膨胀导致了试验粒子轨道随时间的进动，并改变了平均轨道运动的频率。我们表明，轨道进动的运动方向取决于 Hubble 参数以及宇宙的减速参数。我们给出了几个天体物理系统中由于宇宙膨胀导致的轨道进动速率随时间变化的数值估计。