基本耦合常数空间变化的轨道效应

我们处理了假定的基本耦合常数 ζ 的空间变化对围绕中心天体旋转的试验粒子轨道所产生的效应。特别地，我们假设 ζ(r)/ζ̄ 沿空间中某一通用方向 k̂ 具有偶极梯度。我们解析地推导了引力束缚二体系统中试验粒子轨道所有六个标准开普勒轨道根数的长期变化。结果表明，除半长轴 a 外，偏心率 e、倾角 I、升交点经度 Ω、近心点经度 π 和平近点角 M 均经历非零的长期变化。通过采用沿径向 (R)、横向 (T) 和法向 (N) 的常规分解，我们也解析地推导了试验粒子位置矢量 r 和速度矢量 v 所经历的长期变化 ΔR, ΔT, ΔN 以及 Δv_R, Δv_T, Δv_N。结果表明，除 ΔN 外，其他五个偏移量在一个完整的轨道周期内均不消失。在计算中，我们没有对 e 和 I 使用先验的简化假设。因此，我们的结果对任意轨道几何构型均有效；此外，它们适用于任何梯度方向（节略）。