质量变化天体周围的经典与相对论轨道运动

本文计算了天体各向同性质量损失对绕其运动的测试粒子轨道产生的经典效应；该分析同样适用于牛顿引力常数的变化。通过微扰法，我得到了轨道半长轴、偏心率和平近点角的负长期变化率，而近心点幅角不经历长期进动；升交点和倾角 $i$ 保持不变。近点周期不同于开普勒周期，且大于后者。然而，真实轨道是扩张的，这一点已通过笛卡尔坐标系下运动方程的数值积分得到证实；事实上，这与半长轴和偏心率的看似反直觉的减小是一致的，因为它们指的是在每一时刻近似轨迹的密切开普勒椭圆。本文还将结果与其他研究者采用不同方法获得的结果进行了比较。广义相对论会导致半长轴和偏心率的正长期变化率，但在太阳系当前及未来的演化中完全可忽略不计。