从轨道运动对引力常数G空间各向异性的观测约束

牛顿引力耦合参数G的一种唯象的各向异性变化ΔG/G，如果真实存在，将会以一种特定的方式影响两体引力束缚系统的轨道动力学。我们解析地推导了这种对通常牛顿平方反比定律的假定修正，会在绕中心质量运动的测试粒子轨道上引起的长期效应。在不预先对测试粒子的轨道构型做任何简化假设的情况下，结果表明，其密切轨道半长轴a、偏心率e、近心点ϖ和平近点角M会经历长期的时间变化，而轨道倾角I和升交点Ω则不受影响。此外，与面外分量相反，测试粒子的位置矢量r和速度矢量v的径向和横向分量每轨道周期经历非零变化。然后，我们将G(r)的梯度指向银心，并在所涉及的特征时间尺度上保持其固定，从而对太阳系中的一些主要天体计算了我们的理论预言。通过将我们的计算与这些天体最新的观测测定结果进行比较，我们推断在约1天文单位尺度上ΔG/G ≤ 10⁻¹⁷。最后，我们还考虑了位于银心人马座A*的超大质量黑洞以及绕其运行、周期约16年的主序星S2，得到了在1千天文单位尺度上ΔG/G ≤ 10⁻²的约束。