非局域引力中的牛顿近似与可能的时变 $G$

我们分析了具有非零非局域背景场的标量-张量非局域引力和非局域 Gauss-Bonnet 引力的牛顿近似。对于这两种理论，我们的计算表明，在宇宙学背景演化的一般情形下，牛顿引力常数 $G$ 是时变的，且 $|\dot{G}/G|=\mathcal{O}(H_0)$，这与 Deser-Woodard 和 Maggiore-Mancarella 理论的结果类似。因此，关于双星（或星-行星）系统轨道周期的观测可以排除这些理论。值得提及的是，非局域 Gauss-Bonnet 引力在 de Sitter 相中给出 $\Psi=\Phi$ 和常数 $G$。我们的结果也凸显了 RT 模型 [M. Maggiore, \href{http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevD.89.043008}{Phys. Rev. D {\bf 89}, 043008 (2014)}] 的独特性，它是目前唯一能够成功描述从太阳系到宇宙学尺度引力现象的非局域引力理论。