爱因斯坦方程中含时 $G$ 作为宇宙学常数替代方案的探讨

在本工作中，我们研究引力常数随时间变化的宇宙学，旨在无需宇宙学常数而解释加速膨胀。我们通过考虑对广义相对论的现象学推广来实现这一点，修改爱因斯坦场方程使得 $G$ 为时间函数 $G(t)$，并通过在方程中引入一个新的张量场来保持几何一致性（Bianchi 恒等式）以及通常的能量守恒。为了获得可与宇宙学数据比较的具体表达式，我们假定该张量场具有额外性质，使其可解释为时空对 $G$ 变化的响应。即，我们要求该张量所代表的能量仅当 $G$ 存在时间变化时才非零，且其能量仅因与 $G$ 及物质和辐射能量密度的耦合而依赖于标度因子。聚焦于加速膨胀时期，我们使用 Ia 型超新星和重子声学振荡数据来确定宇宙学参数的最佳拟合以及引力常数所需的变化。结果表明，用 $G$ 的变化且无宇宙学常数来解释宇宙加速膨胀是可能的。在所研究的红移范围内，所得 $G$ 的变化不超过其当前值的 10%，且与 $\dot{G}/G$ 的局部观测一致。