非定常修正引力的一些宇宙学解

我们在伪黎曼几何框架下考虑了爱因斯坦引力理论的非定常修正。非定常项的形式为 $\mathcal{H}(R) \mathcal{F}(\Box)\mathcal {G}(R)$，其中 $\mathcal{H}$ 和 $\mathcal{G}$ 是标量曲率 $R$ 的可微函数，$\mathcal{F}(\Box)= \displaystyle \sum_{n =0}^{\infty} f_{n}\Box^{n}$ 是达朗贝尔算子 $\Box$ 的解析函数。利用作用量泛函的变分法，我们推导出了相应的运动方程。作用量的变分由引力场（即度量张量 $g_{\mu\nu}$）的变分所诱导。我们在 Ricci 标量 $R$ 为常数的情况下求得了宇宙学解。