共形牛顿规范中标度依赖的牛顿常数G

在经典引力中，偏离爱因斯坦理论预言的情况通常是在共形牛顿规范的框架下讨论的，其中标量扰动由两个势函数$\phi$和$\psi$描述。本文利用上述规范，探索了随标度变化的牛顿常数$G (\Box)$可能带来的宇宙学后果，这一概念源于对含宇宙常数项的爱因斯坦引力进行量子场论处理后出现的非平凡紫外不动点情景。我们重点关注标度依赖的耦合对所谓引力滑移函数$\eta = \psi / \phi -1$的影响，该函数在经典广义相对论中的值为零。从先前推导的一组明显协变但非局域的有效场方程出发，我们计算了非相对论、无压流体中势函数$\phi$和$\psi$的领头阶修正。在给出量$\eta$的估计后，我们将其与先前一篇关于同步规范中物质密度扰动的论文结果进行比较，该论文在存在随标度变化的$G$的情况下给出了增长指数参数$\gamma$的估计。我们的结果表明，在当前框架下，对于给定的$G (\Box)$，扰动增长指数的修正幅度往往显著大于共形牛顿规范滑移函数的修正幅度。