向量值鞅的局部特征与切性

本文致力于 Banach 空间中的切鞅。我们通过局部特征给出切性的定义、基本的 $L^p$ 与 $\phi$ 估计、解耦切鞅的精确构造、向量值随机积分的新估计，以及关于无限维中切鞅与局部特征的若干其他论断。该工作扩展了这一方向上各种实值与向量值结果，例如由 Grigelionis、Hitczenko、Jacod、Kallenberg、Kwapień、McConnell 和 Woyczyński 所得的结果。文中提出的绝大多数断言是在相应 Banach 空间上充分必要的 UMD 假设下给出的。