Bohr 定理在向量值全纯与多重调和函数中的局部 Banach 空间理论方法

本文研究 $\mathbb{C}^n$ 中完全 Reinhardt 域上向量值全纯函数与算子值多重调和函数的 Bohr 定理。利用局部 Banach 空间理论中的不变量,我们证明相应的 Bohr 半径始终严格为正,并分别在有限维与无限维情形下给出其渐近行为。本文所建立的框架将经典的 Minkowski 空间情形作为特例,并适用于一大类 Banach 序列空间,包括混合 Minkowski 空间、Lorentz 空间与 Orlicz 空间。我们还进一步在完全 Reinhardt 域上建立了算子值多重调和映射的系数型 Schwarz-Pick 引理。