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粗糙数据下$\R^{1+1}$上波映射的局部与全局适定性

偏微分方程分析 2009-07-14 v2

摘要

我们证明了从大的粗糙初始数据出发,在1+1维Minkowski空间与解析流形之间的波映射的局部与全局存在性。这里包括在尺度不变范数 L˙1,1\dot L^{1,1} 中以及Sobolev空间 HsH^s (s>3/4s > 3/4)中大数据下的全局存在性。这建立在Pohlmeyer、Gu、Ginibre-Velo和Shatah先前在1+1维工作的基础之上。

关键词

引用

@article{arxiv.math/9807171,
  title  = {Local and global well-posedness of wave maps on $\R^{1+1}$ for rough data},
  author = {Marcus Keel and Terence Tao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9807171},
  year   = {2009}
}

备注

1 picture, 34 pages. As pointed out to us by Kenji Nakanishi, the proof of local well-posedness was only valid for s>3/4, and the paper has been amended accordingly