单 Leibniz 代数上的局部与 2-局部导子及自同构
环与代数
2017-09-11 v2 表示论
摘要
本文致力于研究复有限维单 Leibniz 代数的局部导子、2-局部导子及自同构。我们证明了有限维复单 Leibniz 代数上的所有局部导子和 2-局部导子自动成为导子。我们表明，幂零 Leibniz 代数通常容许不是导子的局部导子和 2-局部导子。进一步，我们考虑单 Leibniz 代数的自同构。我们证明了复有限维单 Leibniz 代数上的每个 2-局部自同构都是自同构，并表明幂零 Leibniz 代数容许不是自同构的 2-局部自同构。关于单 Leibniz 代数上局部自同构的类似问题被归结为单 Lie 代数的情形。
引用
@article{arxiv.1703.10506,
title = {Local and 2-local derivations and automorphisms on simple Leibniz algebras},
author = {Shavkat Ayupov and Karimbergen Kudaybergenov and Bakhrom Omirov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.10506},
year = {2017}
}
备注
28 pages