最小跷跷板(LS)模型

我们提出最小跷跷板(LS)模型，该模型仅由两种右手中微子构成，其中主要负责大气中微子质量的一种与$(\nu_e,\nu_{\mu},\nu_{\tau})$的耦合正比于$(0,1,1)$，而占次要地位的右手中微子主要负责太阳中微子质量，其与$(\nu_e,\nu_{\mu},\nu_{\tau})$的耦合正比于$(1,n,n-2)$。这一约束顺序主导(CSD)模型保留了三双最大(TB)混合矩阵的第一列(TM1)，并具有反应堆角$\theta_{13} \sim (n-1) \frac{\sqrt{2}}{3} \frac{m_2}{m_3}$。这是CSD($n=1$)的推广，后者导致TB混合，且若$n\geq 1$为实数时也几乎同样容易得出。我们推导了以四个输入参数为变量的中微子质量、轻子混合角及CP相位的精确解析公式，并讨论了精确求和规则。我们展示了CSD($n=3$)如何由$S_4$剩余对称性导致的真空对齐产生。我们提出了一个基于$S_4\times Z_3\times Z'_3$的基准模型，其固定$n=3$和轻子生成相位$\eta = 2\pi/3$，仅留下两个输入$m_a$和$m_b=m_{ee}$来描述$\Delta m^2_{31}$、$\Delta m^2_{21}$和$U_{PMNS}$。LS模型预言正常质量层级且存在一个无质量中微子$m_1=0$以及TM1大气求和规则。该基准LS模型额外预言：太阳角$\theta_{12}=34^\circ$，反应堆角$\theta_{13}=8.7^\circ$，大气角$\theta_{23}=46^\circ$，以及狄拉克相位$\delta_{CP}=-87^{\circ}$。