基于 $A4$ 的跷跷板模型与真实中微子质量及混合

我们提出一个基于 $A4$ 的模型，其中中微子质量源于跷跷板机制的组合。该模型的动机来自数据所指示的若干小混合与小质量参数，即 $\theta_{13}$、太阳质量分裂以及 $\theta_{23}$ 相对最大混合（= $\pi/4$）的小偏离。我们将上述现象视为一种暗示，即在某种层级上这些小量可以很好地近似为零。特别地，在零阶近似下，混合角应为 0 或 $\pi/4$。相应地，在该模型中，II型跷跷板占主导地位，产生较大的大气质量分裂并设定 $\theta_{23} = \pi/4$；其他混合角及太阳质量分裂则消失。我们展示了轻子二重态的 $A4$ 指派如何导出这一形式。我们还指定了右手中微子的 $A4$ 性质，这导致较小的I型跷跷板贡献作为微扰，将 $\theta_{12}$ 和 $\theta_{13}$ 角移至正确范围，并产生 $\Delta m^2_{solar}$ 的期望值。$A4$ 对称性导致这些量之间以及与 $\theta_{23}$ 偏离 $\pi/4$ 的小偏离之间存在关联。若右手中微子质量矩阵 $M_R$ 选为实数，则不存在轻子 CP 破坏，且仅允许正常排序。若 $M_R$ 为复数，则也允许倒序排序，前提是 CP 相位 $\delta$ 较大，即 $\sim \pi/2$ 或 $-\pi/2$。NO$\nu$A 倾向于正常排序且 $\delta$ 接近 $-\pi/2$ 的初步结果意味着在该模型中中微子质量是准简并的。