源于 S4 x U(1) 的极小跷跷板模型

我们展示了一个涉及两个右手中微子和非常受限的狄拉克质量矩阵（具有一个零纹理和两个独立狄拉克质量）的极小（littlest）跷跷板模型，如何在一个半直接超对称模型中从$S_4\times U(1)$对称性产生。所得的中微子质量矩阵的CSD3形式仅依赖于两个实质量参数加一个未定相位。我们展示如何通过扩展$S_4\times U(1)$对称性以包含$Z_3$因子的乘积以及CP对称性，将该相位固定为单位立方根之一；该对称性自发破缺，在带电轻子扇区留下一个残余$Z_3$，在中微子扇区留下一个残余$Z_2$，且高阶修正被压低。当从单位立方根中选取相位为$-2\pi/3$时，该模型预言正常的中微子质量层级且$m_1=0$，反应堆角$\theta_{13}=8.7^\circ$，太阳角$\theta_{12}=34^\circ$，大气角$\theta_{23}=44^\circ$，以及CP破坏振荡相位$\delta_{\rm CP}=-93^\circ$，这取决于模型对中微子质量的拟合。