GL(2) 的 Hecke 曲线在临界 Eisenstein 点处的光滑性
数论
2007-05-23 v2
摘要
设 p 为一个素数，C 为 Coleman-Mazur 引入的 p 进驯化水平 1 特征曲线。我们证明 C 在恶 Eisenstein 点处是光滑的，并给出了在这些点处到权空间的映射为 étale 的充要条件，该条件用 p 进 zeta 值表述。关键一步是在这些点处确定 C 所承载的伪特征限制在 p 处的分解群上的概型可约轨迹。于是，光滑性成为如下事实的推论：Dirichlet L-函数在整数处仅有单零点。
引用
@article{arxiv.math/0405415,
title = {Lissite de la courbe de Hecke de GL(2) aux points Eisenstein critiques},
author = {Joel Bellaiche and Gaetan Chenevier},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405415},
year = {2007}
}
备注
14 pages, LaTeX, french (second version: extended introduction, minor improvements)