基的偏无条件性的线性与非线性形式
泛函分析
2023-05-23 v1
摘要
本文的主要结果有助于揭示贪婪逼近论中新兴的概念与方法同经典 Banach 空间既有技术之间新颖的潜在联系。为此，我们证明了 Dilworth 等人在 2009 年为其寻找满足偏无条件性形式的子序列提取原则而引入的有界振荡无条件基，等同于截断拟贪婪基——一类在 Banach 空间中研究阈值贪婪算法性能时自然出现的基。我们利用这一等价关系给出若干基的实例，表明有界无条件性强于 Elton 的近无条件性。我们还借助所论证的方法给出示例，从而在抽象逼近论背景下区分某些满足弱化无条件条件或较弱拟贪婪形式的基。
引用
@article{arxiv.2305.12253,
title = {Linear versus nonlinear forms of partial unconditionality of bases},
author = {Fernando Albiac and Jose L. Ansorena and Miguel Berasategui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.12253},
year = {2023}
}