加权半贪婪基的刻画

贪婪逼近论中的一个经典结果是：在具有有限cotype的巴拿赫空间中的肖德尔基（Schauder bases）背景下，几乎贪婪基与半贪婪基是等价的。该结果由S. J. Dilworth、N. J. Kalton和D. Kutzarova在[7]中证明，且最近第一作者在[2]中证明了该结果中有限cotype的条件可被去除。在[11]中，作者将半贪婪的概念推广到权重情形，并证明：若w是一个权重且$\mathcal B$是具有有限cotype的巴拿赫空间$\mathbb X$中的肖德尔基，则w-半贪婪与w-几乎贪婪是等价概念。本文中，我们证明了相同的刻画但去除了有限cotype条件，并且我们也尝试利用最近在[4]中引入的$\rho$-可容性概念来放宽半贪婪刻画中的肖德尔基条件。