L-函数的低层零点的线性统计量
数论
2007-05-23 v2
摘要
我们考虑 Dirichlet -函数的缩放零点的线性统计量，并证明前几个矩收敛到 Gaussian 矩。Gaussian 矩的个数依赖于所考虑的具体统计量。在随机矩阵理论中发现了同样的现象，其中我们考虑酉群中矩阵的缩放本征相的线性统计量。在该情形中，高阶矩不再是 Gaussian 的。我们猜想对 Dirichlet -函数也会发生同样的情况。
引用
@article{arxiv.math/0208230,
title = {Linear statistics of low-lying zeros of L--functions},
author = {C. P. Hughes and Z. Rudnick},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0208230},
year = {2007}
}
备注
Replacement has some minor changes and the references have been updated