具有非负元素的低秩随机矩阵非零特征值与奇异值的统计
统计力学
2025-06-17 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们解析地计算了具有以下特征的随机矩阵的非零特征值与奇异值之和及之积的概率分布与矩：(i) 非负元素，(ii) 固定秩，以及 (iii) 每行元素之和给定。此类矩阵的应用在马尔可夫链、经济学和社交网络等背景下进行了讨论。所有结果在有限矩阵尺寸下均成立，并以一般狄利克雷随机变量的向量统计形式给出。解析结果在整个过程中通过数值模拟得到了极好的一致性验证。
引用
@article{arxiv.2208.09430,
title = {Statistics of the non-zero eigenvalues and singular values of low-rank random matrices with non-negative entries},
author = {Mark J. Crumpton and Yan V. Fyodorov and Pierpaolo Vivo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.09430},
year = {2025}
}
备注
43 pages, 5 figures