椭圆曲线幂族中的线性关系

受 Masser 和 Zannier 关于 Legendre 椭圆曲线 $E_\lambda$（方程为 $Y^2=X(X-1)(X-\lambda)$）上同时挠点近期工作的启发，我们证明：给定 $E_\lambda$ 上 $n$ 个坐标在 $\bar{\mathbb{Q}(\lambda)}$ 中的线性无关点 $P_1(\lambda), ...,P_n(\lambda)$，使得点 $P_1(\lambda_0), ...,P_n(\lambda_0)$ 在 $E_{\lambda_0}$ 上满足两个独立关系的复数 $\lambda_0$ 至多只有有限个。这是关于阿贝尔簇族上非可能交集（Unlikely Intersections）猜想的特例。