椭圆族纤维幂中的CM关系

设 $E_\lambda$ 为勒让德椭圆曲线族。给定 $n$ 个线性无关的点 $P_1,\dots , P_n \in E_\lambda\left(\overline{\mathbb{Q}(\lambda)}\right)$，我们证明至多存在有限个复数 $\lambda_0$，使得 $E_{\lambda_0}$ 具有复乘且 $P_1(\lambda_0), \dots ,P_n(\lambda_0)$ 在 $End(E_{\lambda_0})$ 上相关。这给出了对Bertrand问题的一个肯定回答，并且结合先前与Capuano合作的工作，证明了当所有对象定义在 $\overline{\mathbb{Q}}$ 上时，椭圆概型纤维幂中曲线的Zilber-Pink猜想。