椭圆曲线上线性级列的拐点除子

在这篇以阐述为主的短文中，我们描述了一类椭圆曲线上的除子，它们通过沿标准2对1投影的拉回，从$\mathbb{P}^1$上的线丛（作为全纯截面的子空间）出发，对线性级列的拐点进行索引。与椭圆曲线$E_{\lambda}: y^2= x(x-1)(x-\lambda)$上的每个拐点除子相关联的，是在以$x$和$\lambda$为坐标的仿射平面（的射影紧化）中的一条相应的{\it 拐点曲线}。这些拐点曲线具有显著特征；除其他外，只要Legendre参数$\lambda$为实数，它们便直接导向关于$E_{\lambda}$上线性级列的{\it 实}拐点个数的显式猜想。