低秩正交张量逼近的交替极分解方法的线性收敛性
最优化与控制
2020-01-01 v2
摘要
低秩正交张量逼近（LROTA）是张量计算及其应用中的一个重要问题。一个经典且被广泛使用的算法是交替极分解方法（APD）。本文提出了经典 APD 的改进版本 iAPD。首次为 iAPD 建立了以下四个基本性质：(i) 算法全局收敛，且整个序列在任何假设下都收敛到 KKT 点；(ii) 它表现出整体次线性收敛，其显式速率比优化中一阶方法通常的 更优；(iii) 更重要的是，它对一般张量在任何假设下都 -线性收敛；(iv) 对几乎所有 LROTA 问题，若 iAPD 收敛到局部极小点，则在有限次迭代后退化为 APD。
引用
@article{arxiv.1912.04085,
title = {Linear Convergence of an Alternating Polar Decomposition Method for Low Rank Orthogonal Tensor Approximations},
author = {Shenglong Hu and Ke Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.04085},
year = {2020}
}
备注
39 pages