利用最优梯度与低秩近似快速学习耦合非负张量分解
机器学习
2024-06-27 v2 计算机视觉与模式识别
摘要
张量分解是广泛应用于信号处理、机器学习及众多其他领域的基础技术。然而，传统张量分解方法在联合分析多块张量时存在局限，因为它们往往难以有效挖掘张量间的共享信息。在本研究中，我们首先引入一种由交替近端梯度法优化的新型耦合非负 CANDECOMP/PARAFAC 分解算法（CoNCPD-APG）。该算法专门设计用于应对部分或完全关联的异质张量联合分解的挑战，同时提取公共分量、个体分量与核心张量。认识到在高维张量数据上优化非负约束固有的计算挑战，我们进一步提出 lraCoNCPD-APG 算法。通过将低秩近似与所提 CoNCPD-APG 方法相结合，该算法能在不损害分解质量的前提下显著减轻计算负担，尤其针对多块大规模张量。在合成数据、真实人脸图像数据及两类脑电图（EEG）数据上的仿真实验证明了所提算法对于耦合非负张量分解问题的实用性与优越性。我们的结果凸显了这些方法从复杂多块张量数据中揭示有意义模式与结构的有效性，从而为未来应用提供宝贵见解。
引用
@article{arxiv.2302.05119,
title = {Fast Learnings of Coupled Nonnegative Tensor Decomposition Using Optimal Gradient and Low-rank Approximation},
author = {Xiulin Wang and Jing Liu and Fengyu Cong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.05119},
year = {2024}
}
备注
15 pages, 6 figures