Z_p[[u]] 及相关环上的线性代数
数论
2019-02-20 v1 数据结构与算法
交换代数
摘要
设 R 为完备离散赋值环，S=R[[u]]，n 为正整数。本文旨在解释如何高效计算 S^d 的子 S-模的求和与交等常规运算。由于 S 不是主理想环，不可能对这些运算所得模的生成元数目给出统一的上界。我们遵循 Iwasawa 的一个想法，通过计算这些运算结果在拟同构意义下的近似来解释如何缓解此问题。在分析计算的 p-adic 和 u-adic 精度的过程中，我们必须引入更一般的系数环，这些环本身也可能是有趣的。能够对 S-模进行模拟同构的线性代数运算在 Iwasawa 理论和 p-adic Hodge 理论中有应用。
引用
@article{arxiv.1212.1053,
title = {Linear Algebra over Z_p[[u]] and related rings},
author = {Xavier Caruso and David Lubicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.1053},
year = {2019}
}
备注
38 pages