林德加德谱几何变形：热核渐近与有效谱维

我们引入了以 Lindblad 解算器 $D_\gamma = D - igammaSigma$ 变形标准谱三角组的框架，其中 $\Sigma = (1/2) sum_k L_k^\dagger L_k$ 由 Lindblad 跳跃算子 $\{L_k\}$ 构成。识别出正算子 $Q_\gamma = D_\gamma^* D_\gamma = D^2 + gamma^2 \Sigma^2 - i*gamma [D, \Sigma]$ 为正确的谱-几何可观测量。对于光滑的以 endomorphism 为值的 Lindblad 数据，$Q_\gamma$ 为 Laplace 类型，容许具有耗散修正的标准热核渐近展开，包含修改后的偶数 Seeley-DeWitt 系数。对于标量变形 $L = sqrt(gamma) f$ 且 $f \in C^\infty(M)$ 为实值，证明其一阶 Duhamel 修正对热迹 $K_\gamma(sigma) = Tr(exp(-sigma Q_\gamma))$ 的贡献恰好为零，因此第一个非平凡的耗散效应出现在 $gamma^4$ 阶。我们识别出 $gamma^4$ 阶修正的精确 Duhamel 级分解，包含直接 $W_2$ 插入与 $W_1 \times W_1$ 二次项。在圆形 $S^2$ 模型中，我们确定显式变形算子并提取 $W_2$ 部门的主局部渐近贡献。我们定义有效尺度依赖谱维 $d_{s,eff}(sigma,gamma) = -2 d/d(log sigma) log K_\gamma(sigma)$，并识别其主导扰动变形。