径向多重 SLE 的极限与一类 Burgers–Loewner 微分方程
概率论
2020-02-13 v2 复变函数
摘要
我们考虑当曲线数目趋于无穷时的多重径向 SLE。我们给出保证由 Loewner 方程给出的关联过程的紧致性的条件。在等权重情形下，无穷狭缝极限由一个 Loewner 方程描述，其 Herglotz 向量场由 Burgers 微分方程给出。此外，我们研究 Burgers 方程更一般的形式。一方面，它出现在单位圆上关于自由卷积的概率测度半群的联系中。另一方面，Burgers 方程本身也是某类从属链的 Loewner 微分方程。
关键词
引用
@article{arxiv.1904.02556,
title = {Limits of radial multiple SLE and a Burgers-Loewner differential equation},
author = {Ikkei Hotta and Sebastian Schleißinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.02556},
year = {2020}
}