螺旋型多径 SLE：重抽性质与边界扰动
概率论
2025-09-29 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考察具有各种时间参数化和可能螺旋行为的多个径向 SLE 曲线。我们通过对独立径向 SLE 进行适当局部鞅 tilting 来构造它们，这是对 Healey 和 Lawler 早期构造的推广。我们证明这些曲线几乎必然是暂态的（即，它们从边界点发出并在共同的内部目标点终止）。我们展示它们拥有重抽性质：条件在除一条曲线之外的所有曲线给定的情况下，剩余曲线分布为剩余域中的 chordal SLE。我们也验证了多径 SLE 测度满足自然的边界扰动性质，类似于已知 SLE 变体的性质，涉及其分区函数（该分区函数为有限值）。有趣的是，就库仑气体形式在保形场论中的说法而言，带螺旋的多径 SLE 测度的分区函数涉及电荷和磁荷两种电荷。
引用
@article{arxiv.2509.22045,
title = {Multiradial SLE with spiral: resampling property and boundary perturbation},
author = {Chongzhi Huang and Eveliina Peltola and Hao Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.22045},
year = {2025}
}
备注
53 pages, 4 figures