Fuchsian 建筑与 Kac-Moody 群上随机游走的极限定理
概率论
2014-12-01 v1 群论
摘要
本文证明了 Fuchsian 建筑上各向同性随机游走的逃逸速率定理和中心极限定理，给出了速度和渐近方差的公式。特别地，这些结果适用于由 Fuchsian Kac-Moody 群上的双不变测度诱导的随机游走，但也适用于该建筑不与任何合理群结构相关联的情形。我们的主要策略是构建随机游走的更新结构。为此，我们为建筑定义了锥和锥类型，并证明了建筑中相应的自动机与底层 Coxeter 群是强连通的。然后通过改编文献 [21] 中的技术证明了极限定理。更新时刻的矩是通过将游走收缩到建筑的一个寓所上来控制的。
引用
@article{arxiv.1411.7496,
title = {Limit theorems for random walks on Fuchsian buildings and Kac-Moody groups},
author = {L. A. Gilch and S. Mueller and J. Parkinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.7496},
year = {2014}
}