$\tilde{A}_2$ 建筑腔室上随机游走的局部极限定理
概率论
2009-12-08 v1 表示论
摘要
本文概述了一种分析建筑腔室上随机游走的方法。我们考虑的游走类型是那些良好适应建筑结构的游走：即转移概率 仅依赖于 Weyl 距离 的游走。我们对 型厚局部有限仿射建筑进行了计算，以证明这些建筑的局部极限定理。该技术的核心是相关 Hecke 代数的表示论。这种表示论对于仿射 Hecke 代数而言发展得尤为完善，Opdam 为其建立了优雅的调和分析。我们在本文的后半部分对这一理论进行了介绍性阐述。
引用
@article{arxiv.0912.1301,
title = {A local limit theorem for random walks on the chambers of $\tilde{A}_2$ buildings},
author = {James Parkinson and Bruno Schapira},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.1301},
year = {2009}
}