经验Rényi熵与散度的极限定理及其在分子多样性分析中的应用
统计方法学
2015-12-22 v2 基因组学
摘要
研究生物多样性的定量方法传统上植根于有限频率表分析的经典理论。然而，借助现代实验工具（如高通量测序），我们如今开始解锁动植物基因组数据中反映地球漫长演化史的卓越多样性。此类分子数据常违背经典频率/列联表假设，似乎需要具有极多类别和高度不平衡单元计数的稀疏表，例如遵循重尾分布（如幂律）。受分子多样性研究启发，我们在此提出一种基于频率的生物多样性分析框架，其渐近情形为类别数随样本量增长（无限列联表）。我们的方法植根于信息论，并基于有效物种数（Hill numbers）以及经验Rényi熵与散度的高斯极限结果。我们认为，当应用于分子生物多样性分析时，我们的方法一方面能恰当考虑复杂的数据频率模式，另一方面能考虑实际的样本量限制。我们以两个具体的RNA测序示例阐明此原则：T细胞受体群体的比较研究，以及若干预选分子肝细胞癌（HCC）标记的验证。
引用
@article{arxiv.1505.03220,
title = {Limit Theorems for Empirical R\'enyi Entropy and Divergence with Applications to Molecular Diversity Analysis},
author = {Maciej Pietrzak and Grzegorz A. Rempała and Michał Seweryn and Jacek Wesołowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.03220},
year = {2015}
}