具有三个不可约分支的紧致型曲线的极限线性列

本研究旨在研究具有三个不可约分支的紧致型曲线 $X$ 上的精确 Osserman 极限线性列。这种情况与 Osserman 所研究的两个不可约分支的情况大不相同。例如，对于具有两个不可约分支的紧致型曲线，每个精细 Eisenbud-Harris 极限线性列都有唯一的精确扩张。但对于三个不可约分支的情况，这一性质不再成立。我们给出了一个条件，刻画给定的精细 Eisenbud-Harris 极限线性列何时具有唯一的精确扩张。为此，必须理解如何构造精确扩张。我们找到了一种构造性方法，描述了如何构造精细极限线性列的所有精确扩张。通过我们的方法，我们得到每个精细极限线性列至少有一个精确扩张。