格的 Voronoi 胞腔的提升

多面体组合学中出现的许多多面体都是具有显著更少面的高维多面体的线性投影。此类提升可给出多面体的压缩表示，通常用于构造小尺寸线性规划。受最近向量问题算法含义的启发，我们研究格的 Voronoi 胞腔的提升。我们构造了一个显式的 $d$ 维格，使得相应 Voronoi 胞腔的每次提升都具有 $2^{\Omega(d / \log d)}$ 个面。在正面结果方面，我们证明 $d$ 维根格及其对偶格的 Voronoi 胞腔分别具有 $O(d)$ 和 $O(d \log d)$ 个面的提升。我们对谱多面体提升也得到了类似结果。