四元数除代数上 GL(2) 的提升与 CAP 表示的显式构造
数论
2014-05-20 v1
摘要
本文旨在对判别式为 2 的除四元数代数上的 GL(2) 的 CAP 表示进行显式构造。我们首先通过从 2 级同余子群的 Maass 尖点形式提升，显式地构造了该群上的尖点形式。我们证明了这种提升是非零且 Hecke 等变的。这使得我们能够确定此类尖点表示的每个局部分量。随后我们得知，我们的尖点表示提供了 CAP 表示的实例，事实上，它们构成了广义 Ramanujan 猜想的反例。
引用
@article{arxiv.1405.4770,
title = {Lifting to GL(2) over a quaternion division algebra and an explicit construction of CAP representations},
author = {Masanori Muto and Hiro-aki Narita and Ameya Pitale},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.4770},
year = {2014}
}
备注
39 pages