提升线性偏好依附树产生反正弦凝聚过程
概率论
2016-11-22 v2
摘要
我们考虑线性偏好依附树，这是一种特定的无标度树，也称为（随机）平面导向递归树。从一个大小为 的线性偏好依附树开始，我们证明反复应用所谓的提升操作会产生一个线性偏好依附树上的连续时间马尔可夫链。每棵这样的树通过将附着于树中同一节点的标签归入同一块，诱导出 的一个划分。我们的主要结果是，这个线性偏好依附树上的马尔可夫链诱导出一个划分值过程，该过程在分布上等同于（相差一个随机时间变换）反正弦 -凝聚过程，即 测度为反正弦分布的多重合并凝聚过程。
引用
@article{arxiv.1611.05517,
title = {Lifting linear preferential attachment trees yields the arcsine coalescent},
author = {Helmut H. Pitters},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.05517},
year = {2016}
}