多裂叉排序树状空间：枚举、格结构与马尔可夫链

二裂果树模型用于从分子数据中推断演化参数。然而，在许多情况下，二裂果树并不准确反映样本的真实潜在祖先历史，这时需要采用多裂叉树。多裂叉树空间（节点可拥有超过两个后代）在 coalescent 推断语境中仍较为未探索。本文考察了根植、排序且无标签的多裂叉树空间。我们递归枚举该空间，并构建一种偏序结构以在多裂叉排序树状空间上诱导出格结构。这种格结构天然地用于定义在多裂叉排序树状空间上的马尔可夫链。最后，我们证明了两种在该格上定义的马尔可夫链混合时间的理论上界，并呈现了模拟结果，比较各种 coalescent 模型下树及树统计量的分布与该树空间均匀分布。