排序无标签进化树的马尔可夫嵌入及其应用
统计计算
2026-04-20 v1
摘要
根向二分树是用于建模进化关系的数学对象，自然出现在 coalescent 理论和 phylogenetics 中。最近的数值树拓扑表示方法，称为F矩阵，允许通过Fréchet均值总结树样本并提供新的树平衡度量。然而，排序无标签树的数量随叶子数量呈超指数增长。这使得计算负担沉重，当前方法依赖混合整数规划和基于仿真的方法。此外，F矩阵难以解释，其分布仅以中性分支下的一阶和二阶矩描述。在本文中，我们引入一种排序无标签树的马尔可夫链嵌入，大幅降低了状态空间的大小。利用该嵌入，我们开发了一个高效计算所有Fréchet均值的算法，并使用离散相类型理论获得树平衡指数的联合分布。我们还使用离散相类型理论将关于F矩阵矩的先前结果推广到任意阶数，用于任何时齐且二分 coalescent 模型。通过该框架，我们构建了三个中性检验，并在仿真数据上显示其比先前方法具有更好的检验功效。
引用
@article{arxiv.2604.15889,
title = {Markov embedding of ranked unlabelled evolutionary trees and its applications},
author = {Lasse Thorup Fallesen and Simon Pauli and Elisabeth Sommer James and Lars Nørvang Andersen and Asger Hobolth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.15889},
year = {2026}
}
备注
26 pages, 15 figures