将可换面积的同构扩张到广义 Kummer 变形

Yuxuan Yang

将可换面积的同构扩张到广义 Kummer 变形

代数几何 2026-03-06 v3

作者: Yuxuan Yang

摘要

本文研究了以有限子群 $G$ 作为椭圆面积 $A$ 的 $G$ -等变对象的派生范畴 $\mathbf{D}^b_G(A)$ 的 $G$ -自等价性。我们给出了类似于 Orlov 的短正合序列的結果，适用于椭圆面积的派生等价性。该结果可推广到一般情况下相同 $G$ 的椭圆面积的派生等价性。此外，我们通过利用 $G$ -等变版本的 Orlov 短正合序列和一些“splitting”命题，找到了通过将椭圆面积的派生等价性提升到广义 Kummer 变形来获得广义 Kummer 变形的派生等价性。

关键词

派生等价可换面积广义 Kummer 变形 G-等变对象 Orlov 序列

引用

@article{arxiv.2507.11358,
  title  = {Lifting derived equivalences of abelian surfaces to generalized Kummer varieties},
  author = {Yuxuan Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.11358},
  year   = {2026}
}

备注

Based on the mistake on previous Lemma 1.4 (It is deleted now.), the contents of Proposition 1.26, Proposition 1.29 and Lemma 1.30 are slightly different. Also, Corollary 0.4 and subsection 2.3 are added to emphasize the finite index property of the lifting results

将可换面积的同构扩张到广义 Kummer 变形

摘要

关键词

引用

备注

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