KdV 方程的 Lie 对称性与解
数学物理
2012-03-13 v2 math.MP
摘要
微分方程的对称性是微分方程理论和物理学中最重要的概念之一。其中最著名的方程之一是 KdV (Kortwege-de Vries) 方程，其在浅水理论中有广泛应用。本文旨在解释一种寻找 KdV 方程对称性的特定方法，称为 Harrison 方法。我们在此方法中的工具是 Lie 导数和微分形式，将在第一部分进行更精确的讨论。在第二章中，我们将对 KdV 方程的解进行一些分析，并给出一种称为首次积分法 (first integral method) 的方法来寻找 KdV 方程的解。
引用
@article{arxiv.0803.0387,
title = {Lie Symmetries and Solutions of KdV Equation},
author = {Mehdi Nadjafikhah and Seyed-Reza Hejazi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.0387},
year = {2012}
}
备注
13 pages