o-极小结构可定义群的类李分解
逻辑
2009-12-25 v1
摘要
o-极小结构中的可定义群与实李群之间存在很强的类比关系。然而，与实情形不同，并非每个可定义群都有最大的可定义紧子群。我们研究了非可定义紧的可定义群G，证明它们具有唯一的极大正规可定义无挠子群N；商群G/N总是具有最大的可定义紧子群，并且对于每一个这样的K，存在一个最大的可定义无挠子群H，使得G/N可分解为G/N = KH，且K与H的交集是平凡的。因此，G在可定义意义下同伦等价于K。当G是可解群时，G/N已经是可定义紧的。在任何情况下（即使G没有最大的可定义紧子群），我们都找到了G的一个可定义类李分解，其中最大环面的角色由最大0-子群扮演。
引用
@article{arxiv.0912.4753,
title = {Lie-like decompositions of groups definable in o-minimal structures},
author = {Annalisa Conversano},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.4753},
year = {2009}
}
备注
43 pages