声波吸收对频率的 Lévy 稳定分布与 [0,2] 幂律依赖
生物物理
2009-11-11 v1 地球物理
摘要
在多种有耗介质中声波传播的吸收由频率的经验幂律函数 w^y 表征。人们早已注意到,对于不同介质,指数 y 的范围为 0 到 2。最近,本文作者发展了分数阶拉普拉斯波动方程来精确建模该幂律耗散,该方程可进一步化简为分数阶拉普拉斯扩散方程。已知后者是 Lévy 稳定分布理论的基础。因此,发现参数 y 即为 Lévy 稳定指数,已知其界于 0<y≤2。这一发现首次为经验观测 0<y≤2 提供了理论解释。从统计上看,频率相关吸收因而可理解为一种 Lévy 稳定过程,其中参数 y 描述了衰减介质的分形性质。
引用
@article{arxiv.physics/0505057,
title = {Levy stable distribution and [0,2] power law dependence of acoustic absorption on frequency},
author = {W Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0505057},
year = {2009}
}
备注
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