自互动跳跃过程的 2.5 级大偏差与不确定性关系：倾斜构造与时间尺度分离的出现
统计力学
2026-03-23 v1 概率论
摘要
自互动跳跃过程 (SIJPs) 描述了具有非马尔可夫随机动力学的系统，其中转换速率取决于过程的经验可观测量，这导致产生长程记忆和反馈。我们推导了支配经验占用度和通量矩阵联合波动的 ``2.5 级'' 大偏差 (LD) 原理，这适用于广泛的 SIJPs 类，其中对经验可观测量具有一般函数依赖。推导基于指数倾斜构造，揭示了微观动力学快速时间尺度与记忆驱动的转换速率演化慢时间尺度之间的分离，这通过指数贴现 LD 速率函数表达。利用这个变分框架，我们推导了扩展经典马尔可夫界限的动力学和热力学不确定性关系，用于非马尔可夫系统，并通过简单实例说明其性能。
引用
@article{arxiv.2603.19411,
title = {Level 2.5 large deviations and uncertainty relations for self-interacting jump processes: tilting constructions and the emergence of time-scale separation},
author = {Francesco Coghi and Juan P. Garrahan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.19411},
year = {2026}
}
备注
19 pages, 5 figures