实树上群作用的长度函数兼容性
群论
2021-03-23 v3
摘要
设为一个有限生成群。给定两个不可约在实树和上作用的长度函数和，何时点态和再次成为某个不可约在实树上作用的长度函数？Guirardel和Levitt证明了可加性等价于和存在公共加细，该等价性利用Guirardel核建立。此外，在此情形下，和是由Guirardel核明确给出的和的公共加细的长度函数。一般而言，该核可能难以计算。Behrstock、Bestvina和Clay给出了一个用于计算自由群在单纯树上作用的核的算法。在本文中，我们给出了公共加细存在的几何刻画，它推广了Behrstock、Bestvina和Clay算法底层的判据，以及用伴随的平移长度函数表述的两个等价刻画。
引用
@article{arxiv.1708.07078,
title = {Length Function Compatibility for Group Actions on Real Trees},
author = {Edgar A. Bering},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.07078},
year = {2021}
}
备注
17 pages, 6 figures, results part of the author's Ph. D. thesis. Revised version containing only the results that are not found in the appendix to arXiv:1602.05139