具有光滑边界的强线性凸域的Lempert定理
复变函数
2012-06-07 v2
摘要
本文旨在详细且略微修改地给出非平面情形下具有C^2光滑边界的强线性凸域的Lempert定理的证明。原始的Lempert证明仅在一本访问受限的会议论文集中给出，且某些地方相当简略。一些同事鼓励我们准备一个扩展版本的证明，其中所有疑问都能被消除，并且证明中的一些细节可以简化。我们希望在下文中做到了这一点。当然，证明的思想完全归功于Lempert。给出该证明的另一个动机是最近发现的事实：所谓的对称双圆盘可以被强线性凸域穷竭。另一方面，它不能被双全纯于凸域的域穷竭。因此，对于强线性凸域，Lempert函数与Carathéodory距离的相等性并不能直接从凸情形得出。
引用
@article{arxiv.1204.4434,
title = {Lempert Theorem for stronly linearly convex domains with smooth boundaries},
author = {L. Kosinski and T. Warszawski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.4434},
year = {2012}
}
备注
46 pages