$\mathrm{SU}(2)$ 上的左不变几何是一致加倍的
微分几何
2018-11-30 v3 偏微分方程分析
概率论
摘要
黎曼几何的一个经典方面是研究在某类度量上一致成立的估计。最著名的例子是在曲率假设下的特征值界。在本文中，我们研究 上所有左不变几何的族。我们证明 上的左不变几何是一致加倍的，并给出了对任何这些几何和任何半径都有效的球体体积的详细估计。我们讨论了关于相关 Laplacian 谱和相应热核的若干推论。
引用
@article{arxiv.1708.03021,
title = {Left-invariant geometries on $\mathrm{SU}(2)$ are uniformly doubling},
author = {Nathaniel Eldredge and Maria Gordina and Laurent Saloff-Coste},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.03021},
year = {2018}
}
备注
40 pages. Further corrections and references