C*-代数的 Lefschetz 数

利用 Poincare 对偶性，我们公式化了一个 Lefschetz 型公式，用于计算满足 Poincare 对偶性和 Kunneth 定理的可分、核 C*-代数自同态的 Lefschetz 数。（自同态的 Lefschetz 数是诱导映射在 K-理论上与复数张量积后的分级迹，如同经典情形。）随后，我们考虑 Cuntz-Krieger 代数 O_A 的自同态。自同态具有一个不变量，即无限集上的一个置换，该置换的收缩和扩张行为描述了自同态的 Lefschetz 数。利用这一描述，我们推导出了一个依赖于矩阵 A 和自同态表示的 Lefschetz 数的封闭多项式公式。