来自共形场论的环面上格点 Laughlin 态
强关联电子
2017-02-01 v2 量子物理
摘要
共形场论已被证明是推导展示分数量子霍尔物理的二维格点模型的有力工具。迄今为止，大部分工作针对的是至少在一个方向上具有开放边界条件的格点，但能够处理周期性边界条件的情况也是可取的。在此，我们通过推导环面上一族与玻色型和费米型 Laughlin 态密切相关的共形场论态的解析表达式，朝这个方向迈出了步伐。我们计算了当一个粒子绕环面移动时以及当态被平移或旋转时，这些态如何变换，并提供了特定情形下的数值证据，表明对于大格点，这些态在相差一个公共因子的意义上变为正交归一。我们利用这些结果找到了这些态的 S 矩阵，结果与连续 Laughlin 态的 S 矩阵相同。最后，我们证明，当这些态定义在具有合适格点间距的正方格点上时，它们实际上与限制在格点上的 Laughlin 态一致。
引用
@article{arxiv.1507.04335,
title = {Lattice Laughlin states on the torus from conformal field theory},
author = {Abhinav Deshpande and Anne E. B. Nielsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.04335},
year = {2017}
}
备注
20 pages, 1 figure, v2: accepted version