光学晶格中量子霍尔态的精确母哈密顿量

我们研究了均匀磁场中带电粒子的晶格模型。我们展示了如何通过工程化长程跳跃来产生一个高度简并的单粒子基态流形，其波函数与连续介质电子在磁场中的最低朗道能级波函数相同。我们发现，在存在局域相互作用且填充因子合适的情况下，Laughlin 分数量子霍尔波函数是我们晶格模型的一个精确多体基态。我们模型中的跳跃矩阵元呈高斯衰减，当每个磁通量子的磁通量远小于基本磁通量子时，只需考虑最近邻和次近邻跳跃。我们建议如何利用光学晶格中的原子来实现该模型，并描述了由此产生的分数量子霍尔物理的可观测后果。